تئوری قیمت گذاری اختیار معامله

تئوری قیمت گذاری اختیار معامله مقاله

گستردگی طیف ابزارهای در دسترس سرمایه گذاران با توجه به نیازهای آنها یکی از مشخصات بازارهای سرمایه پیشرفته است برخی از این ابزارها ضمن برآوردن سلیقه های گوناگون سرمایه گذاران را یاری می کنند تا خود را در برابر ناملایمات بازارهای مالی که آئینه تمام نمایی از نواسانات اقتصادی اند ایمن سازند که از جمله آنها اوراق حق اختیار خرید و فروش می باشند . بدیهی است ارائه قیمت منصفانه این اوراق از وظایف صاحبنظران مالی است در این راستا تئوری قیمت گذاری اختیار معامله یکی از شیوه های مهم ارزشگذاری اوراق مزبور محسوب می شود که ضمن کمک به قیمت گذاری این اوراق شایستگی کاربرد خود را در حوزهای وسیعی از مدیریت مالی همچون بودجه بندی سرمایه ای ، ایجاد بدره دینامیک و . به اثبات رسانیده است تئوری عمومی قیمت گذاری اختیار معامله که از طرف فیشر بلک و میرون شولز ارائه شده است حاصل خوشه چینی این دو صاحب نظر خوش ذوق از خرمن تلاشهای صاحبنظران قبلی همچون کاسوف ، بونس ، لوئیس باچلیر و . می باشد بعد از ارائه تئوری مزبور توسط بلک و شولز عمده تلاش صاحبنظران مالی معطوف به گسترش کاربریهای این تئوری در حوزه علوم مالی بوده است .

خلاصه ماشینی:

"در این هنگام نامعادله اخیرالذکر را باید به صورت معادله زیر درآورد: ؟؟ وجود همین رابطه بین ارزش اختیار معامله در زمان سررسید و قیمت جاری سهام در بازار است که اختیار خرید را به مثابه یک ورقه بهادار مشتقه‌ای درمی‌آورد که قیمت آن به عنوان تابعی از قیمت سهام در بازار می‌گردد. در واقع مهمترین مشخصه مدل بلک-شولز نسبت به تئوری قیمت گذاری اختیار معامله فرمولهای ارائه شده توسط ساموئل سون و بونس در این است که فرمول بدست آمده تحت تأثیر نرخهای مورد انتظار از اختیار معامله و یا سهام و یا هر نوع سنجه دیگری که منعکس‌کننده ریسک‌گریزی است،قرار (1)-ساده‌تر بگوییم معادله دیفرانسیلی بلک و شولز را می‌توان از قرار زیر نشان داد: (15)؟؟ که در آن f قیمت ورقه بهادار مورد نظر می‌باشد. به منظور حل این معادله(معادله 14)در هنگام استفاده برای قیمت‌گذاری سایر اوراق بهادار مشتقه و همین‌طور اختیار تئوری قیمت گذاری اختیار معامله معامله فروش،کاربرد شرط حدی2صحیح زیر مورد نیاز است: (16)؟؟ )0(H بیانگر هرگونه پرداخت انجام شده بابت ورقه بهادار مشتقه(مثل سود سهام،بهره و . در صورتی که ارزش دارایی مشتقه فقط به خاطر پرداخت این مبلغ در زمان سررسید افزایش یابد،پاسخ معادله(14)با اعمال شرط حدی ذکر شده در معامله(16)از قرار زیر خواهد گردید: (17)؟؟ نکته دیگر آنکه ماهیت برخی قراردادها طوری است،که وجوه دریافتی در زمانهای مختلف و به صورت تصادفی به دارنده آن می‌رسد. ارزش این اوراق در آن زمان(ما قبل آخر)برابر خواهد شد با: (23)؟؟ بین ادوار زمانی 2-nT و 1-nT کمپانی تحت بررسی به دارندگان اوراق بهادارش(اعم از سهام و قرضه)پرداختی انجام نمی‌دهد و بنابراین می‌توان از مدل استاندارد بلک و شولز یعنی معادله (14)ذکر شده‌استفاده نمود."

کلیدواژه ها:

کلید واژه های ماشینی:

اختیار معامله ، قیمت‌گذاری اختیار معامله ، قیمت ، تئوری قیمت‌گذاری اختیار معامله ، شولز ، قیمت‌گذاری اختیار معامله خرید بلک ، مدل قیمت‌گذاری اختیار معامله بلک ، اختیار معامله خرید ، مدل قیمت‌گذاری اختیار معامله ، سهام

تئوری قیمت گذاری اختیار معامله

گستردگی طیف ابزارهای در دسترس سرمایه گذاران با توجه به نیازهای آنها یکی از مشخصات بازارهای سرمایه پیشرفته است برخی از این ابزارها ضمن برآوردن سلیقه های گوناگون سرمایه گذاران را یاری می کنند تا خود را در برابر ناملایمات بازارهای مالی که آئینه تمام نمایی از نواسانات اقتصادی اند ایمن سازند که از جمله آنها اوراق حق اختیار خرید و فروش می باشند . بدیهی است ارائه قیمت منصفانه این اوراق از وظایف صاحبنظران مالی است در این راستا تئوری قیمت گذاری اختیار معامله یکی از شیوه های مهم ارزشگذاری اوراق مزبور محسوب می شود که ضمن کمک به قیمت گذاری این اوراق شایستگی کاربرد خود را در حوزهای وسیعی از مدیریت مالی همچون بودجه بندی سرمایه ای ، ایجاد بدره دینامیک و . به اثبات رسانیده است تئوری عمومی قیمت گذاری اختیار معامله که از طرف فیشر بلک و میرون شولز ارائه شده است حاصل خوشه چینی این دو صاحب نظر خوش ذوق از خرمن تلاشهای صاحبنظران قبلی همچون کاسوف ، بونس ، لوئیس باچلیر و . می باشد بعد از ارائه تئوری مزبور توسط بلک و شولز عمده تلاش صاحبنظران مالی معطوف به گسترش کاربریهای این تئوری در حوزه علوم مالی بوده است .

برای دسترسی به متن کامل این مقاله و 23 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

الگوی قیمت گذاری برگ های اختیار معامله

مهمترین وظیفه بورس اوراق بهادار، ایجاد یک بازار کارآ برای قیمت گذاری عادلانه اوراق بهادار می باشد. این وظیفه از طریق خبرگان مالی اعمال می شود. خبرگان مالی اطلاعات مورد نیاز برای قیمت گذاری را بر اساس مدل های قیمت گذاری که بر پایه مفروضات صحیح و مطابق بازار طراحی شده است بدست می آورند. انواع اوراق مالی قابل معامله در بورس اوراق بهادارسهام عادی، اوراق قرضه، اختیار معامله اوراق بهادار و قراردادهای.

الگوی قیمت گذاری برگ های اختیار معامله اوراق بهادار

مهم ترین وظیفه بورس اوراق بهادار ‘ ایجاد یک بازار کارآ برای قیمت گذاری عادلانه اوراق بهادار می باشد. این وظیفه از طریق خبرگان مالی اعمال می شود. خبرگان مالی اطلاعات مورد نیاز برای قیمت گذاری را بر اساس مدل های قیمت گذاری که بر پایه مفروضات صحیح و مطابق بازار طراحی شده است بدست می آورند. انواع اوراق مالی قابل معامله در بورس اوراق بهادار سهام عادی‘ اوراق قرضه ‘ اختیار معامله اوراق بهادار و قراردا.

قیمت گذاری اختیار معامله تحت مدل هستون مضاعف با پرش

دراین مقاله، ضمن معرفی مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف، با توجه به اینکه قیمت دارایی های پایه در بازارهای مالی دستخوش تغییرات ناگهانی ناشی از عوامل گوناگون می باشند، با اضافه کردن جمله پرش تئوری قیمت گذاری اختیار معامله به این مدل، یک مدل جدید به نام مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف پرشی ارائه می دهیم. سپس با تعیین تابع مشخصه فرایند قیمت دارایی پایه در مدل جدید، فرمولی برای قیمت­گذاری اختیار اروپایی تحت این مدل با استفاده از روش ت.

استخراج فرمول قیمت گذاری اختیار معامله در مدل هستون

قیمت گذاری اختیارهای معامله از مسائل مطرح در حوزه ریاضیات مالی است. نوشته حاضر شامل مروری بر حل این مساله در بازارهای کامل، توضیح روش مینیمم سازی ریسک به عنوان یک روش پوشش ریسک در بازارهای ناکامل و سرانجام به کارگیری این روش برای تعیین تابع قیمت گداری در مدل هستون است.

الگوی قیمت گذاری برگ های اختیار معامله

مهمترین وظیفه بورس اوراق بهادار، ایجاد یک بازار کارآ برای قیمت گذاری عادلانه اوراق بهادار می باشد. این وظیفه از طریق خبرگان مالی اعمال می شود. خبرگان مالی اطلاعات مورد نیاز برای قیمت گذاری را بر اساس مدل های قیمت گذاری که بر پایه مفروضات صحیح و مطابق بازار طراحی شده است بدست می آورند. انواع اوراق مالی قابل معامله در بورس اوراق بهادارسهام عادی، اوراق قرضه، اختیار معامله اوراق بهادار و قراردادهای.

تئوری قیمت گذاری اختیار معامله

گستردگی طیف ابزارهای در دسترس سرمایه گذاران با توجه به نیازهای آنها یکی از مشخصات بازارهای سرمایه پیشرفته است برخی از این ابزارها ضمن برآوردن سلیقه های گوناگون سرمایه گذاران را یاری می کنند تا خود را در برابر ناملایمات بازارهای مالی که آئینه تمام نمایی از نواسانات اقتصادی اند ایمن سازند که از جمله آنها اوراق حق تئوری قیمت گذاری اختیار معامله اختیار خرید و فروش می باشند . بدیهی است ارائه قیمت منصفانه این اوراق از وظایف صاحبنظران مالی است در این راستا تئوری قیمت گذاری اختیار معامله یکی از شیوه های مهم ارزشگذاری اوراق مزبور محسوب می شود که ضمن کمک به قیمت گذاری این اوراق شایستگی کاربرد خود را در حوزهای وسیعی از مدیریت مالی همچون بودجه بندی سرمایه ای ، ایجاد بدره دینامیک و . به اثبات رسانیده است تئوری عمومی قیمت گذاری اختیار معامله که از طرف فیشر بلک و میرون شولز ارائه شده است حاصل خوشه چینی این دو صاحب نظر خوش ذوق از خرمن تلاشهای صاحبنظران قبلی همچون کاسوف ، بونس ، لوئیس باچلیر و . می باشد بعد از ارائه تئوری مزبور توسط بلک و شولز عمده تلاش صاحبنظران مالی معطوف به گسترش کاربریهای این تئوری در حوزه علوم مالی بوده است .

مقاله نشریه
تئوری قیمت گذاری اختیار معامله

گستردگی طیف ابزارهای در دسترس سرمایه گذاران با توجه به نیازهای آنها یکی از مشخصات بازارهای سرمایه پیشرفته است برخی از این ابزارها ضمن برآوردن سلیقه های گوناگون سرمایه گذاران را یاری می کنند تا خود را در برابر ناملایمات بازارهای مالی که آئینه تمام نمایی از نواسانات اقتصادی اند ایمن سازند که از جمله آنها اوراق حق اختیار خرید و فروش می باشند. بدیهی است ارائه قیمت منصفانه این اوراق از وظایف صاحبنظران مالی است در این راستا تئوری قیمت گذاری اختیار معامله یکی از شیوه های مهم ارزشگذاری اوراق مزبور محسوب می شود که ضمن کمک به قیمت گذاری این اوراق شایستگی کاربرد خود را در حوزهای وسیعی از مدیریت مالی همچون بودجه بندی سرمایه ای، ایجاد بدره دینامیک و. به اثبات رسانیده است تئوری عمومی قیمت گذاری اختیار معامله که از طرف فیشر بلک و میرون شولز ارائه شده است حاصل خوشه چینی این دو صاحب نظر خوش ذوق از خرمن تلاشهای صاحبنظران قبلی همچون کاسوف، بونس، لوئیس باچلیر و. می باشد بعد از ارائه تئوری مزبور توسط بلک و شولز عمده تلاش صاحبنظران مالی معطوف به گسترش کاربری های این تئوری در حوزه علوم مالی بوده است.

تئوری قیمت گذاری اختیار معامله

در مطلب قبلی، قیمت‌گذاری اختیار معامله به روش دو جمله‌ای توضیح داده شد. در این مطلب، قیمت‌گذاری اختیار معامله به روش بلک-شولز توضیح داده می‌شود.

برای قیمت‌گذاری اختیار معامله در دوره‌های زمانی پیوسته از مدل بلک-شولز استفاده می‌کنیم. مفروضات این مدل عبارت است از:

۱. قیمت دارایی پایه در طول زمان از تابع توزیع احتمال لگاریتمی نرمال برخوردار است.
توزیع احتمال لگاریتمی نرمال به معنای آن است که لگاریتم بازده دارای توزیع نرمال است. به عنوان مثال، چنانچه قیمت سهم از ۱۰۰ به ۱۱۰ تغییر یابد، بازده ۱۰ درصد بوده اما لگاریتم بازده Ln(۱.۱۰)=۰.۰۹۵۳ یا ۹.۵۳ درصد است.

۲. نرخ بازده بدون ریسک معلوم و ثابت است.
مدل بلک-شولز نرخ بازده بدون ریسک را به صورت یک مقدار ثابت در نظر می‌گیرد. در این مدل، نرخ‌های بهره نمی‌تواند متغیرهای تصادفی باشد.

۳. نوسانات دارایی پایه معلوم و ثابت است.
نوسانات دارایی پایه که بر حسب انحراف معیار بازده لگاریتمی بیان می‌شود، در تمامی نقاط زمانی مقداری معلوم فرض می‌شود و در طول عمر اختیار معامله تغییر نمی‌کند. در دنیای واقعی، نوسانات معلوم نبوده و باید آن را تخمین زد و یا از سایر منابع استخراج کرد.

۴. مالیات و هزینه‌های معاملاتی وجود ندارد.
فرض اخیر در قیمت‌گذاری کلیه ابزارهای مشتقه برقرار است. وجود مالیات و هزینه‌های معاملاتی موجب پیچیده شدن مدل خواهد شد.

۵. جریان‌های نقدی دارایی پایه صفر است.
شکل ساده مدل بلک-شولز بر پایۀ این فرض قرار دارد که دارایی پایه در طول عمر اختیار معامله فاقد جریان‌های نقدی است.

۶. اختیار معامله از نوع اروپایی است.
مدل بلک-شولز فقط برای قیمت‌گذاری اختیار معاملۀ اروپایی طراحی شده و برای قیمت‌گذاری اختیار معامله آمریکایی مناسب نیست. بهترین روش برای قیمت‌گذاری اختیار معاملۀ آمریکایی همان روش دو جمله‌ای است که در تعداد دوره‌های زمانی افزایش یافته باشد.

فرض اصلی مدل بلک شولز

با توجه به مدل بلک-شولز برای قیمت‌های سهام می‌توان گفت که اگر ST قیمت سهام در زمان آتی باشد، در این صورت Ln ST به صورت نرمال می‌باشد. میانگین و انحراف معیار Ln ST را می‌توان به صورت زیر نشان داد.

ارزش مورد انتظار یا امید ریاضی قیمت سهام در زمان T برابر خواهد بود با:

واریانس ST به صورت زیر محاسبه می‌شود:

فرمول بلک شولز برای اختیار خرید

فرمول بلک شولز برای اختیار فروش

در مورد اختیار فروش فقط با جابه‌جا کردن و منفی گذاشتن می‌توان اختیار فروش را محاسبه کرد.
در این مطلب قیمت‌گذاری اختیار معامله با استفاده از مدل بلک-شولز توضیح داده شد. در مطلب بعدی، قراردادهای سوآپ و ویژگی‌های آن‌ها توضیح داده خواهد شد.

سنجش آنلاین سواد مالی

موسسۀ حسابداران رسمی آمریکا سواد مالی را توانایی ارزیابی تئوری قیمت گذاری اختیار معامله و مدیریت مؤثر امور مالی شخصی به منظور تصمیم‌گیری‌های عاقلانه در جهت رسیدن به اهداف زندگی و دستیابی به وضعیت مالی خوب تعریف کرده است. آکادمی مالی امید با طراحی آزمون‌های تعیین سطح، امکان سنجش دانسته‌های مالی کاربران را در سه سطح مقدماتی، متوسط و پیشرفته فراهم آورده است. متقاضیان با شرکت در این آزمون، طبق نمرۀ اخذ شده، گواهینامه دریافت می‌کنند.