نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها

بازرس:

مینی‌تب و کاربرد آن در کنترل کیفیت آماری

در مقاله‌ی روبه‌رو قصد داریم کاربرد نرم‌افزار مینی‌تب minitab را در کنترل کیفیت آماری بررسی کنیم.

در ادامه مباحث کنترل کیفیت، برای درک بهتر، کمی کاربردی‌تر در این مباحث ورود می کنیم.

در این رابطه بد نیست کمی راجع به تاریخچه‌ی نرم‌افزار مینی‌تب بدانیم:

تاریخچه‌ی مینی‌تب

مینی‌تب یک بسته‌ی آماری است.

محققان: باربارا اف.رایان، توماسA.رایان، جونیور و برایان لاینر مینی‌تب را در سال ۱۹۷۲ ساخته‌اند.

Minitab یک نرم‌افزار تجزیه و تحلیل آماری است که محاسبات و رسم نمودار را آسان کرده است.

مینی‌تب این امکان را به کاربر می‌دهد تا بیشتر روی تجزیه و تحلیل داده‌ها و تفسیر نتایج متمرکز شود.

شرکت LLC، Minitab، واقع در در کالج ایالتی پنسیلوانیا، مینی‌تب را توزیع می‌کنند.

این شرکت در رابطه با مینی‌تب، نرم‌افزارهای دیگری را هم می‌تواند تولید کند.

مثلا Trainer quality یک بسته الکترونیکی است، که ابزارها و مفاهیم آماری را در زمینه کیفیت آموزش می‌دهند. این نرم‌افزارها ابزار مناسبی برای مدیریت و بهبود ۶ سیگما و تولید ناب است.

کارکرد نرم‌افزار مینی‌تب

مینی‌تب نرم افزار تجزیه و تحلیل داده هاست و به طور اساسی برای متخصصان ۶ سیگما طراحی شده است.

در مینی تب وارد کردن داده‌ها به آسانی صورت گرفته و پس از دستکاری داده‌ها، شناسایی روندها و الگوها، در نهایت پاسخی برای مسائل موجود ارائه خواهد داد.

یعنی با دسته‌بندی و نمایش مشکلات، کاربران را به منشا مشکل هدایت می‌کند.

این نرم‌افزار برای سازمان‌های کوچک، متوسط و بزرگ، کارا است و راه‌حل‌هایی سریع و کارآمد برای اکثر پروژه‌های ۶ سیگما دارد.

نرم‌افزار مینی‌تب

شرکت مینی‌تب یکی از ارائه دهندگان برتر نرم‌افزار آماری برای بهبود کیفیت است.

بسیاری از شرکت‌ها از مینی‌تب بهره‌مند هستند و تعداد بسیار زیادی از دانشگاه‌ها نرم‌افزار مینی‌تب را تدریس می‌کنند.

MinitabLnc یک شرکت مستقر در کالج ایالتی پنسیلوانیا با شرکت‌های تابعه در انگلستان، فرانسه و استرالیا است.

صرفاً جهت اطلاع

پنسیلوانیا (Pennsylvania) نام ایالتی در شمال شرقی آمریکا نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها است و یکی از ایالت‌های ساحلی اقیانوس اطلس آمریکا است.

پایتخت آن هریسبورگ است و دو شهر پیستبورگ و فیلادلفیا از شهرهای مهم آن می‌باشد.

اول بسم‌الله در نرم‌افزار مینی‌تب!

همان‌طور که گفتیم مینی‌تب یک نرم‌افزار آماری است که توانایی انجام محاسبات سهل و سخت آماری را دارد.

کار کردن با این نرم‌افزار همانند کار کردن با دیگر نرم‌افزارهای تحت ویندوز است.

یعنی برای ایجاد یک فایل بایستی از منوی File گزینه‌ی Open را انتخاب کنیم و یا نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها برای داشتن یک فایل جدید از گزینه‌ی New استفاده می‌کنیم.

هنگامیکه نرم‌افزار را باز می‌کنیم با دو صفحه‌ی Worksheet و Session روبه‌رو می‌شویم.

به طور کلی مینی‌تب از سه پنجره تشکیل شده است که به معرفی هر یک می‌پردازیم:

پنجره ‌worksheet

این پنجره مخصوص وارد کردن اطلاعات آماری است. این پنجره همانند صفحه Excel است که در آن هر ستون بیانگر یک متغیر تصادفی است.

که این متغیرهای تصادفی می‌توانند از جنس عدد، زمان، و تاریخ یا یک عبارت متنی باشند.

برای مشخص کردن نوع هر ستون کافی است روی آن کلیک راست کنیم و با استفاده از گزینه‌ی format column، فرمت مورد نظر خود را انتخاب کنیم.

پنجره Session

اگر ما از یک دستور آماری استفاده کرده باشیم، نتایج حاصل از آن را در پنجره‌ی Session مشاهده خواهیم کرد.

پنجره مدیریت پروژه (project manager)

این پنجره در ابتدا مشخص نیست. برای فرخوانی آن باید مسیر زیر طی شود یا از کلید ctrl+l را استفاده کنیم.

این پنجره از دو بخش تشکیل شده است. سمت چپ نمای کلیی از اجزای پوشه‌های موجود در پروژه را نشان می‌دهد و سمت راست محتویات پوشه انتخاب شده را نشان می‌دهد.

به عبارت دیگر مدیریت پروژه دربردارنده‌ی پوشه‌هایی است که به شما امکان مرور کردن، نمایش دادن و ویرایش قسمت‌های مختلف پروژه را می‌دهد.

بوسیله‌ی کلیک کردن روی هر پوشه، محتویات آن پوشه را مشاهده می‌کنید.

این پوشه‌ها عبارت‌اند از:

پوشه جلسه کاری (Session folder):

از این پوشه برای مدیریت کردن پنجره Session استفاده می‌شود.

پوشه تاریخچه(History folder):

دستوراتی که در یک پروژه استفاده کردیم را فهرست می‌کند.

پوشه نمودار (graph folder):

فهرستی از تمام نمودارهای به کار برده شده در پروژه است.

پوشه بسته گزارش (Report pad folder):

در این پوشه می‌توان تمام دستورها و گراف‌هایی را که می‌خواهیم به صورت گزارش تحویل دهیم را مشاهده کنیم.

پوشه مستندات مربوطه (Related documents folder):

یک فهرست از فایل‌‌های برنامه، مستندات یا آدرس‌های اینترنت (URL) را که در رابطه با minitab است، ارائه می‌دهد.

پوشه کاربرگ (Work sheet folder):

خلاصه‌ای از اطلاعات را در مورد کاربرگ شامل ستون‌ها، ماتریس‌ها و طرح زیر پوشه‌هایی که برای هر کاربرگ باز شده است، نمایش می‌دهد.

در این قسمت تعداد پوشه‌ها به تعداد کاربرگ‌های مورد استفاده بستگی دارد.

هدف ما از معرفی نرم‌ مینی‌تب، آشنایی شما با کاربرد آن در کنترل کیفیت آماری است. بنابراین در ادامه به این موضوع می‌پردازیم.

کنترل فرآیند آماری(SPC)

از روش‌های بهبود کیفیت در حین فرآیند تولید است که با شناسایی و حذف عوامل غیر تصادفی در فرآیند تولید باعث کاهش تغییرپذیری در فرآیند تولید می‌شود.

ایشی‌کاوا معتقد بود که با ابزاری که در کنترل‌ فرآیند آماری هست، می‌توان به طرز قابل توجهی کیفیت فرآیند تولید را بهبود داد.

ابزار قدرتمند SPC

۱- برگه کنترل

هرگاه مهندسان کیفیت در مورد مسئله‌ای تصمیم گیری کنند باید داده‌هایی داشته باشند تا روش‌های لازم را در مورد آن داده‌ها به کار ببرند.

پس برای جمع‌آوری داده‌ها برگه‌ها یا فرم‌هایی ایجاد می‌کنند که فقط مختص آن مسئله است و در اختیار بازرسان و اپراتورها قرار می‌دهند.

مثال: شکل زیر نشان‌دهنده یک برگ ثبت داده برای عیوب مخزن‌های تولید شده در سازمان کشتی‌سازی است.

این برگ توسط یکی از مهندسان آن جهت بررسی گونه‌های مختلف از عیوب این نوع مخزن قرار می‌گیردکه این را بازرس مربوطه پر می‌کند.

بازرس:

امضا و تایید بازرس:

۲- نمودار پارتو

در مقاله‌ی قبلی نمودار پارتو را به عنوان یکی از ابزار کنترل کیفیت معرفی کردیم، حال قصد داریم طریقه‌ی رسم آن را در مینی‌تب بازگو کنیم.

این نمودار برگرفته از یک اقتصاددان ایتالیایی (ویلفرد پارتو) است که معتقد بود ۸۰% ثروت در اختیار ۲۰% مردم است.

اگر همین تعریف را در صنعت معادل‌سازی کنیم به این مطلب دست می‌یابیم که ۸۰% مشکلات به خاطر ۲۰% عوامل است.

محور افقی در نمودار پارتو، انواع مشکلات .و محور عمودی بیانگر فراوانی مطلق برای انواع مشکلات است.

همچنین یک خط تجمعی برای هر مشکل در این نمودار رسم میشود تا تشخیص دهیم کدام مشکل یا مشکلات بیشترین تاثیر را در فرآیند تولید دارند.

رسم نمودار پارتو در نرم‌افزار مینی‌تب

مثال: فرض کنید شما به عنوان یک کارشناس کنترل کیفیت در یک شرکت تولیدکننده‌ی قفسه کتاب کار می‌کنید.

در بازرسی نهایی برخی از قفسه‌ها به خاطر دلایلی مثل خراش برداشتن، لب پریدگی، خمیدگی یا تو رفتگی مردود اعلام می‌گردند (دور ریخته می‌شوند).

حال می‌خواهیم از نمودار پارتو برای مشاهده اینکه کدام خرابی بیشتر در فرآیند تولید تولید نقش دارد استفاده کنیم.

همچنین در فرآیند تولید نقص‌هایی از قبیل نبود پیچ و گیره و… مشاهده می‌شود و می‌خواهیم پی ببریم کدام نقص بیشتر در فرآیند تولید اثر دارد.

ابتدا تعداد دفعاتی که هر یک از این نقص‌ها اتفاق افتاده را می‌شماریم.

سپس در worksheet علل هر کدام از این خرابی‌ها را در یک ستون defect (نقص) و در ستون دیگر damage (خرابی) مشخص می‌کنیم که هر کدام از این خرابی‌ها مربوط به کدام یک علل است.

الف) مشخص می‌کنیم بیشتر عامل خرابی‌ها کدام است.

ب) مشخص می‌کنیم بیشتر نقص‌ها مربوط به کدام نوع نقص در قفسه کتاب است؟

راه حل الف:

قدم اول: از منوی file گزینه open worksheet را انتخاب می‌کنیم و فایل EXH_QC.Mtw را باز می‌کنیم.

قدم دوم: از منوی Stat، Quality tools و سپس Pareto chart را انتخاب نمایید.

قدم سوم: در صورتیکه می‌خواهید ببینید بیشتر خرابی‌ها (damage) مربوط به کدام یک از عوامل است در defects or attribute data in ستون c1 را وارد کنید.

( به طور کلی در صورتیکه شما در یک ستون عوامل را وارد کردید این قسمت را انتخاب کنید و قسمت frequencies را خالی بگذارید و خود نرم‌افزار به صورت خودکار آنها را می‌شمارد.)

قدم چهارم: قسمت combine remaining defects into one category after this percent به طور پیش‌فرض برار ۹۵% می‌باشد.

یعنی ۵% باقیمانده عوامل را در یک ستون به نام other در نمودار پارتو نمایش می‌دهد.

(به طور کلی مجموعه عواملی که درصد تجمعی آنها کمتر از ۵% می‌شود را در یک ستون نمایش می‌دهد.)

در صورتیکه do not combine را انتخاب کنید همه‌ی عوامل را با همه‌ی عوامل را با همه‌ی درصد تجمعی‌هایشان نمایش می‌دهد.

این مقدار را بر اساس قانون پارتو به ۸۰% تغییر می‌دهیم.

قدم پنجم: ok را می‌زنیم.

تحلیل:

همانطور که می‌بینید بیشتر خرابی‌ها و پریدگی می‌باشد که ۷۵% مشکلات را از آن خود کرده. پس اگر این دو مشکل را حل نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها کنیم ۷۵% مشکلات را حل کردیم.

راه حل ب:

قدم اول و دوم مانند حل الف است.

قدم سوم: درصورتیکه بخواهیم بدانیم بیشتر نقص‌ها مربوط به کدام نوع از نقص‌هاست قسمت defect or attribute data in را انتخاب می‌کنیم.

در این قسمت ستون defects و در قسمت frequencies in ستون counts را وارد می‌کنیم.

(به طور کلی در صورتی که انواع عوامل در یک ستون و فراوانی‌ آنها در یک ستون دیگر باشد از این روش استفاده کنید.)

بقیه قسمت‌ها مانند حل الف است.

تحلیل:

همانطور که قابل مشاهده است بیشتر نقص‌ها مربوط به نبود پیچ و نبود گیره است که ۷۸% نقص‌ها را در بر گرفته‌اند.

پس با برطرف کردن این دو عیب ۷۸% مشکلات را برطرف کرده‌ایم.

نمودار پارتو در بازه‌های زمانی و مکانی مختلف

مثال: فرض کنید که شما برای شرکت عروسک‌سازی کار می‌کنید.

اخیرا متوجه شدید کیفیت کار پایین آمده و همچنین افزایش خرابی در بازرسی نهایی به خاطر خراشیدگی، خرابی پوست و لکه‌دار شدن عروسک‌ها شده‌اید.

شما می‌خواهید بفهمید که آیا رابطه‌ای میان نوع و تعداد عیوب و شیفت کاری تولید عروسک وجود دارد یا خیر؟

قدم اول

از منوی فایل، فایل EXH-QC.mtw و گزینه‌ی open worksheet باز کنید.

قدم دوم

از منوی stat، quality tools و سپس pareto chart را انتخاب نمایید.

قدم سوم

در قسمت defects or attribute data in ستون flaws را وارد کنید.

قدم چهارم

درقسمت by variable ستون period را وارد کنید.

به طور کلی با این قسمت می‌توان نمودار پارتو را به وسیله‌ی متغیرهای مختلف مثلا در بازه‌های زمانی یا مکانی مختلف رسم کرد.

قدم پنجم

وقتی در قسمت by variable ستونی را وارد می‌کنید سه گزینه ظاهر می‌شود:

• Default (all on one graph same ordering of bars): کلیه نمودارهای پارتو را در بازه‌های مختلف در یک نمودار نمایش می‌دهد.
• One group per graph same ordering of bars: هر گروه یا هر متغیر مختلف در یک گراف جداگانه رسم شود.
• One group per graph independent ordering of bars هر گروه (هر متغیر هر بازه مختلف) در یک گراف به صورت جداگانه و مرتب رسم میشوند.

گزینه اول را انتخاب کنید.

قدم ششم

تحلیل:

همانطور که پیداست بیشتر خرابی‌ها مربوط به شیفت شب است.

چون ۱۹ خرابی مربوط به آن و به طور کلی برای شیفت شب است.

خرابی نوع خراش بسیار بالاست.

اگر نشانگر ماوس را روی هر ستون ببرید فراوانی هر یک را نشان می‌دهد مثلا فراوانی خرابی scratch در شیفت شب ۸تاست.

همچنین اگر نشانگر خود را روی هر دایره قرمز یا خط فراوانی تجمعی ببرید فراوانی تجمعی هر شیفت را نشان می‌دهد.

۳- نمودارهای علت و معلولی نرم‌افزار مینی‌تب (استخوان ماهی ایشی‌کاوا)

در یک فرآیند عوامل مختلفی روی یک مشخصه کیفی تاثیر می‌گذارند.

نموداری که ارتباط میان یک مشخصه کیفی و علت‌های آن را نمایش می‌دهد.ابتدا مشکل یا معلول مورد نظر را مشخص می‌کنیم.

رسم نمودار استخوان ماهی در نرم‌افزار مینی‌تب

تیمی جهت تجزیه و تحلیل‌های مورد نیاز تشکیل دهید.

در اغلب موارد تیم بهبود کیفیت علل بالقوه ایجاد مشکل را از طریق جلسات طوفان فکری تعیین می‌کند.

نکته: معمولا نمودار علت و معلولی بعد از نمودار پارتو رسم می‌شود.

اما در کل به خلاقیت مهندس کیفیت بستگی دارد.

اجزای نمودار استخوان ماهی در نرم‌افزار مینی‌تب

معمولا نمودار استخوان ماهی از شش شاخه اصلی (علل اصلی) تشکیل شده که به ۵m+e معروفند.

منظور از ۵m machine,material,man,method,و measurement است E نیز مربوط به مشکلات محیطی است.(Enviroment)

رسم نمودار استخوان ماهی در نرم‌افزار مینی‌تب

مثال: فایل surface flaws.mtw را از منوی فایل انتخاب کرده و گزینه open work sheet را باز کنید.

با این کار انواع عواملی که در درزهای سطحی در یک فرآیند تولیدی نقش دارند را به صورت نمودار استخوان ماهی نمایش دهید.

قدم اول: نام هر ستون را بر اساس علت‌ها بنویسید.

قدم دوم: علت فرعی هر یک از علت‌های اصلی را در داخل همان ستون بنویسید.

حال مسیر زیر را دنبال کنید

Stat> quality tools> cause-and-effect

با توجه به قدم یک و دو، در ستون cause در ردیف‌های ۱ تا ۶ به ترتیب سلول‌های c1 تا c6 را وارد کنید.

باتوجه به قدم سوم برای سلول man روی sub کلیک کنید.

در ستون causes در ردیف سوم training را وارد کرده و ok را بزنید.

سخن آخر

در مقاله قبلی از نمودارهای پارتو و استخوان ماهی به عنوان ابزار کنترل کیفیت نام برده شد.

قصد ما این بود تا ابزارمندتر عمل کنیم و شما را با طریقه‌ی رسم نمودارها در مینی‌تب آشنا کنیم.

آموزش نحوه رسم نمودار در اکسل

زمانی که حجم عظیمی از اطلاعات را داریم و به مقایسه اطلاعات تحلیل و آنالیز آن ها تمایل داریم شاید رسم نمودار کارآمدترین راهکار باشد چون علاوه بر قیاس اطلاعات، به صورت بصری می توان درک کلی از تحلیل داشت و در کسری از ثانیه داده های زیادی به مخاطب منتقل می شود. آمار نیز نشان داده یکی از بهترین ابزارها برای بهتر نشان دادن داده ها و گزارش ها استفاده از نمودار است. هرچند جداول نیز می توانند اطلاعات را به خوبی نمایش دهند اما نمودارها با نمایش گرافیکی و بصری اطلاعات کاربرد بیشتری دارند. در این مقاله از میزبان فا مگ نحوه طراحی نمودار در اکسل را به صورت تصویری ارائه می دهیم و آموزش کشیدن نمودار در اکسل با یک مثال ساده را تشریح می کنیم. پس از آن ترسم نمودار درصدی در اکسل همچنین تنظیمات نمودار در اکسل را به صورت کامل بررسی خواهیم کرد. در آموزش های قبلی به چگونگی درست کردن جدول در اکسل نیز پرداختیم که در مراحل کشیدن نمودار رکن اصلی را دارد. چرا که ساخت جدول مرحله اول در روند کشیدن نمودار در اکسل است. تا انتهای این مقاله همراه ما باشید. 😍

در مقاله آموزش رسم نمودار در اکسل با مباحث زیر آشنا خواهید شد:

چگونه در اکسل نمودار بکشیم؟

قبل از هر کاری باید داده های مورد نظرتان که تمایل دارید در نمودار نمایش داده شوند را در اکسل وارد کنید. این داده ها در جدول درج می شوند سپس نمودار از این جدول تغذیه می کند در واقع داده های نمودار بررسی و به صورت اشکال بصری در ماهیت نمودار نمایش داده می شوند. پس مرحله اول در آموزش تصویری رسم چارت در اکسل درج اطلاعات در جدول است. پس از اینکه جدول مورد نظر خود را ایجاد کردید می توانید نمودار خود را در اکسل بسازید. اکسل قابلیت های جذابی در مورد نمودارها دارد. انواع و اقسام نمودارها به صورت لحظه ای در اکسل ایجاد می شوند. رسم نمودار ستونی در اکسل، رسم نمودار درصدی و رسم نمودار خطی در اکسل بیشترین کاربرد را در سازمان ها دارند.

جالب است بدانید که حتی پس از رسم نمودار هم می توانید آن را تغییر دهید. تغییرات در اطلاعات سلول های جدول به صورت آنی در نمودار نمایان خواهد شد. البته این قابلیت برای آفیس 2016 و 2019 به بعد اضافه شده است. کافی است در سلول مورد نظر خود در جدول داده جدید را وارد و Enter را بزنید. تغییرات در نمودار اجرا می شود. در واقع می توان گفت کشیدن نمودار منوط به پیکربندی خاصی نیست همچنین با تغییرات جزئی در تنظیمات نمودار در اکسل می توان به طور لحظه ای و آنی ظاهر و نوع نمودار را تغییر داد به عنوان مثال نمودار خطی را ب ستونی و… تغییر داد.

انواع نمودار در اکسل

شما امکان طراحی انواع نمودار در اکسل را دارید به طوری که بر اساس داده ها بهترین شکل بصری برای نمایش اطلاعات را در نظر بگیرید. از انواع نمودار اکسل می توان به موارد زیر اشاره کرد که در ادامه نحوه رسم چارت را توضیح خواهیم داد:

• ستونی
• خطی
• نمودار درصدی
• پراکندگی
• کیکی یا دایره ای
• عمودی
• مساحتی
• نقطه ای
• پشته ای
• راداری
• سه بعدی
• هیستوگرام
• آبشاری
• شمعی
• سلسله مراتبی
• و…

آموزش تصویری کشیدن نمودار در اکسل

در ابتدا باید اطلاعات خود برای کشیدن نمودار را آماده کنید، پس از آن تصمیم بگیرید که این داده ها به چه صورتی نمایش داده شوند و نوع نمودار را انتخاب کنید. نحوه رسم نمودار در اکسل بسیار ساده است. کافی است مراحل زیر را برای آموزش تصویری نمودار در اکسل انجام دهید:

1. در ابتدا داده های خود را در جدول وارد کنید. در آموزش کشیدن جدول در اکسل به شرح مفصل این موضوع پرداختیم. به کمک راهنمای رسم جدول داده های خود را وارد اکسل کنید.
2. سپس کل جدول مدنظر را انتخاب کنید. به راحتی با کشیدن نشانگر موس از ابتدای سلول A1 (یعنی ستون A سطر 1) تا پایان جدول مدنظر داده ها انتخاب می شوند.
   
3. حالا در منوی INSERT می توانید گزینه های مربوط به رسم چارت را مشاهده کنید. برای مدیریت نمودار دو گزینه ارائه شده:
   

• Recommended Charts: با کلیک روی این گزینه نمودارهای پیشنهادی اکسل قابل مشاهده است. در حقیقت اکسل متناسب با داده های جدول نمودارهایی برای ترسیم پیشنهاد می کند.
• Chart: این گزینه تنظیمات بیشتری به شما ارائه می کند و تنظیمات نمودار در اکسل نیز از این قسمت قابل مدیریت است.

تنظیمات نمودار در اکسل

بعد از اینکه نمودار خود را در اکسل طراحی کردید در سمت راست نمودار سه نماد و و وجود دارد که در واقع تنظیمات نمودار در اکسل بشمار می روند که در ادامه به تشریح هر کدام از تنظیمات نمودار می پردازیم.

اولین نماد که نماد مثبت است در واقع المان های نمودار است. هر کدام از این المان ها اگر تیک خورده باشند در نمودار نمایش داده خواهد شد.

• Axes: اطلاعات کنار ستون یا سطر نمودار نمایش داده شود یا خیر.
• Axes Titels: عنوانی برای محورها انتخاب شود و آیا وجود داشته باشند یا خیر.
• Chart title: عنوان نمودار چه چیزی باشد و آیا وجود داشته باشد یا خیر.
• Data Labels: داده‌ ها داخل نمودار باشند یا نباشند.
• Dtaa tables: داده‌ های ستون‌ ها و سطر های جدول داخل نمودار باشند یا نباشند.
• Error bar: میزان خطا یا محدوده خطا در نمودار مشخص باشد یا نه. (مثال 5±)
• Gridlines: خطوط راهنما و شبکه ای موجود در پس زمینه نمودار نمایش داده شود یا نه.
• legend: توضیحات نمودار نمایش داده شود یا نه.
• Trendline: این گزینه فقط برای نمودارهای خطی قابل اجرا است.

علامت دوم در مورد استایل و حالت نمودار است که همانطور که در سربرگ Design و در قسمت Chart style نیز وجود دارد می توانید حالت های مختلفی از نمودار را بنابر سلیقه خود تعیین کنید.

هر ردیف در جدول دارای یک رنگ پیش فرض در نمودار است. شما می توانید با استفاده از قسمت Color رنگ آن ها را تغییر دهید.

نماد سوم هم قابلیت فیلتر کردن است. شما می توانید با فیلتر کردن برخی از پارامترها نمودار خود را منسجم تر کنید. برای مثال در تصویر زیر اگر تیک مربوط به سال 2008 را برداریم آنگاه این قسمت در نمودار نمایش داده نخواهد شد. پس از تعیین فیلتر مورد نظر روی دکمه Apply کلیک کنید.

اگر به هر دلیل ترجیح می دهید جای محورها را عوض کنید به عبارت دیگر جای سطر و ستون در جدول را تغییر دهید به راحتی می توانید با استفاده از گزینه Switch Row/Column این کار را انجام دهید.

همانطور که در تصویر زیر مشاهده می کنید جای سطر و ستون عوض شد.

در هر مرحله از نحوه رسم نمودار در اکسل می توانید با استفاده از Change Chart Type نوع نمودار خود را به کلی تغییر دهید. مثلا نمودار ستونی را به دایره ای تغییر دهید.

در این مرحله از آموزش رسم نمودار در اکسل در پنجره جدید و در قسمت سمت چپ انواع مختلفی از نمودارها (ستونی، خطی، کیکی یا دایره ای، عمودی، مساحتی، نقطه ای، پشته ای، راداری، سه بعدی، هیستوگرام، آبشاری، شمعی، سلسله مراتبی و…) وجود دارد که باید بنا بر نیاز و سلیقه یکی از این نمودار ها را انتخاب کنید.

برای مثال ما هم در این قسمت و هم در قسمت Charts در تب Insert می توانیم نمودار Sunburst را برای جدول خود انتخاب کنیم. نمودار Sunburst به نمودار انفجار خورشید یا نمودار دونات معروف است و از حلقه ها برای نمایش اطلاعات استفاده می کند. شما می توانید نمودار دلخواه خودتان را انتخاب کنید.

می توانید نام نمودار را هم در قسمت Chart title تغییر دهید. کافی است نام مد نظر خود را در این کادر تایپ کنید.

مثلا در اینجا نامی برای این نمودار تعیین می کنیم تا در خروجی این نام نمایش داده شود.

حذف نمودار از اکسل

تا این مرحله نحوه کشیدن نمودار در اکسل را مورد بررسی قرار دادیم و تنظیمات نمودار را پیکربندی کردیم. حالا فرض کنیم تمایل دارید که نمودار ترسیم شده حذف گردد، در چنین شرایطی تنها کافیست کل نمودار را با درگ کردن موس انتخاب کرده و دکمه DELETE صفحه کلید را بزنید. بدین ترتیب نمودار رسم شده حذف خواهد شد. البته این کار موجب حذف کل نمودار خواهد شد در صورتی که تمایل دارید تنها یکی از بخش های نمودار را حذف کنید می بایست روی آیکون کنار نمودار کلیک کرده و مطابق با توضیحاتی که ارائه کردیم چک باکس کنار بخش دلخواهتان را فعال کنید تا در نمودار نمایش داده نشود.

یکی از بهترین و سریع ترین روش های انتقال دیتا به مخاطب استفاده از نمودارها است. رسم نمودار علاوه بر جذابیت بصری باعث می شود مخاطب راحت تر و سریع تر در خصوص مقایسه اطلاعات اقدام کند. در این مقاله از میزبان فا مگ آموزش رسم نمودار در اکسل را ارائه دادیم. به واسطه تنوع و سهولت کار با اکسل در مورد نمایش گرافیکی اطلاعات نحوه رسم نمودار در اکسل برای اغلب کسب و کارها، سازمان ها، دانشگاه ها و… مورد استفاده قرار می گیرد. در صورت داشتن هر گونه نظر و سوال در مورد آموزش رسم نمودار در اکسل می توانید در قسمت دیدگاه ها مطرح کنید.

مینی‌تب و کاربرد آن در کنترل کیفیت آماری

در مقاله‌ی روبه‌رو قصد داریم کاربرد نرم‌افزار مینی‌تب minitab را در کنترل کیفیت آماری بررسی کنیم.

در ادامه مباحث کنترل کیفیت، برای درک بهتر، کمی کاربردی‌تر در این مباحث ورود می کنیم.

در نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها این رابطه بد نیست کمی راجع به تاریخچه‌ی نرم‌افزار مینی‌تب بدانیم:

تاریخچه‌ی مینی‌تب

مینی‌تب یک بسته‌ی آماری است.

محققان: باربارا اف.رایان، توماسA.رایان، جونیور و برایان لاینر مینی‌تب را در سال ۱۹۷۲ ساخته‌اند.

Minitab یک نرم‌افزار تجزیه و تحلیل آماری است که محاسبات و رسم نمودار را آسان کرده است.

مینی‌تب این امکان را به کاربر می‌دهد تا بیشتر روی تجزیه و تحلیل داده‌ها و تفسیر نتایج متمرکز شود.

شرکت LLC، Minitab، واقع در در کالج ایالتی پنسیلوانیا، مینی‌تب را توزیع می‌کنند.

این شرکت در رابطه با مینی‌تب، نرم‌افزارهای دیگری را هم می‌تواند تولید کند.

مثلا Trainer quality یک بسته الکترونیکی است، که ابزارها و مفاهیم آماری را در زمینه کیفیت آموزش می‌دهند. این نرم‌افزارها ابزار مناسبی برای مدیریت و بهبود ۶ سیگما و تولید ناب است.

کارکرد نرم‌افزار مینی‌تب

مینی‌تب نرم افزار تجزیه و تحلیل داده هاست و به طور اساسی برای متخصصان ۶ سیگما طراحی شده است.

در مینی تب وارد کردن داده‌ها به آسانی صورت گرفته و پس از دستکاری داده‌ها، شناسایی روندها و الگوها، در نهایت پاسخی برای مسائل موجود ارائه خواهد داد.

یعنی با دسته‌بندی و نمایش مشکلات، کاربران را به منشا مشکل هدایت می‌کند.

این نرم‌افزار برای سازمان‌های کوچک، متوسط و بزرگ، کارا است و راه‌حل‌هایی سریع و کارآمد برای اکثر پروژه‌های ۶ سیگما دارد.

نرم‌افزار مینی‌تب

شرکت مینی‌تب یکی از ارائه دهندگان برتر نرم‌افزار آماری برای بهبود کیفیت است.

بسیاری از شرکت‌ها از مینی‌تب بهره‌مند هستند و تعداد بسیار زیادی از دانشگاه‌ها نرم‌افزار مینی‌تب را تدریس می‌کنند.

MinitabLnc یک شرکت مستقر در کالج ایالتی پنسیلوانیا با شرکت‌های تابعه در انگلستان، فرانسه و استرالیا است.

صرفاً جهت اطلاع

پنسیلوانیا (Pennsylvania) نام ایالتی در شمال شرقی آمریکا است و یکی از ایالت‌های ساحلی اقیانوس اطلس آمریکا است.

پایتخت آن هریسبورگ است و دو شهر پیستبورگ و فیلادلفیا از شهرهای مهم آن می‌باشد.

اول بسم‌الله در نرم‌افزار مینی‌تب!

همان‌طور که گفتیم مینی‌تب یک نرم‌افزار آماری است که توانایی انجام محاسبات سهل و سخت آماری را دارد.

کار کردن با این نرم‌افزار همانند کار کردن با دیگر نرم‌افزارهای تحت ویندوز است.

یعنی برای ایجاد یک فایل بایستی از منوی File گزینه‌ی Open را انتخاب کنیم و یا برای داشتن یک فایل جدید از گزینه‌ی New استفاده می‌کنیم.

هنگامیکه نرم‌افزار را باز می‌کنیم با دو صفحه‌ی Worksheet و Session روبه‌رو می‌شویم.

به طور کلی مینی‌تب از سه پنجره تشکیل شده است که به معرفی هر یک می‌پردازیم:

پنجره ‌worksheet

این پنجره مخصوص نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها وارد کردن اطلاعات آماری است. این پنجره همانند صفحه Excel است که در آن هر ستون بیانگر یک متغیر تصادفی است.

که این متغیرهای تصادفی می‌توانند از جنس عدد، زمان، و تاریخ یا یک عبارت متنی باشند.

برای مشخص کردن نوع هر ستون کافی است روی آن کلیک راست کنیم و با استفاده از گزینه‌ی format column، فرمت مورد نظر خود را انتخاب کنیم.

پنجره Session

اگر ما از یک دستور آماری استفاده کرده باشیم، نتایج حاصل از آن را در پنجره‌ی Session مشاهده خواهیم کرد.

پنجره مدیریت پروژه (project manager)

این پنجره در ابتدا مشخص نیست. برای فرخوانی آن باید مسیر زیر طی شود یا از کلید ctrl+l را استفاده کنیم.

این پنجره از دو بخش تشکیل شده است. سمت چپ نمای کلیی از اجزای پوشه‌های موجود در پروژه را نشان می‌دهد و سمت راست محتویات پوشه انتخاب شده را نشان می‌دهد.

به عبارت دیگر مدیریت پروژه دربردارنده‌ی پوشه‌هایی است که به شما امکان مرور کردن، نمایش دادن و ویرایش قسمت‌های مختلف پروژه را می‌دهد.

بوسیله‌ی کلیک کردن روی هر پوشه، محتویات آن پوشه را مشاهده می‌کنید.

این پوشه‌ها عبارت‌اند از:

پوشه جلسه کاری (Session folder):

از این پوشه برای مدیریت کردن پنجره Session استفاده می‌شود.

پوشه تاریخچه(History folder):

دستوراتی که در یک پروژه استفاده کردیم را فهرست می‌کند.

پوشه نمودار (graph folder):

فهرستی از تمام نمودارهای به کار برده شده در پروژه است.

پوشه بسته گزارش (Report pad folder):

در این پوشه می‌توان تمام دستورها و گراف‌هایی را که می‌خواهیم به صورت گزارش تحویل دهیم را مشاهده کنیم.

پوشه مستندات مربوطه (Related documents folder):

یک فهرست از فایل‌‌های برنامه، مستندات یا آدرس‌های اینترنت (URL) را که در رابطه با minitab است، ارائه می‌دهد.

پوشه کاربرگ (Work sheet folder):

خلاصه‌ای از اطلاعات را در مورد کاربرگ شامل ستون‌ها، ماتریس‌ها و طرح زیر پوشه‌هایی که برای هر کاربرگ باز شده است، نمایش می‌دهد.

در این قسمت تعداد پوشه‌ها به تعداد کاربرگ‌های مورد استفاده بستگی دارد.

هدف ما از معرفی نرم‌ مینی‌تب، آشنایی شما با کاربرد آن در کنترل کیفیت آماری است. بنابراین در ادامه به این موضوع می‌پردازیم.

کنترل فرآیند آماری(SPC)

از روش‌های بهبود کیفیت در حین فرآیند تولید است که با شناسایی و حذف عوامل غیر تصادفی در فرآیند تولید باعث کاهش تغییرپذیری در فرآیند تولید می‌شود.

ایشی‌کاوا معتقد بود که با ابزاری که در کنترل‌ فرآیند آماری هست، می‌توان به طرز قابل توجهی کیفیت فرآیند تولید را بهبود داد.

ابزار قدرتمند SPC

۱- برگه کنترل

هرگاه مهندسان کیفیت در مورد مسئله‌ای تصمیم گیری کنند باید داده‌هایی داشته باشند تا روش‌های لازم را در مورد آن داده‌ها به کار ببرند.

پس برای جمع‌آوری داده‌ها برگه‌ها یا فرم‌هایی ایجاد می‌کنند که فقط مختص آن مسئله است و در اختیار بازرسان و اپراتورها قرار می‌دهند.

مثال: شکل زیر نشان‌دهنده یک برگ ثبت داده برای عیوب مخزن‌های تولید شده در سازمان کشتی‌سازی است.

این برگ توسط یکی از مهندسان آن جهت بررسی گونه‌های مختلف از عیوب این نوع مخزن قرار می‌گیردکه این را بازرس مربوطه پر می‌کند.

بازرس:

امضا و تایید بازرس:

۲- نمودار پارتو

در مقاله‌ی قبلی نمودار پارتو را به عنوان یکی از ابزار کنترل کیفیت معرفی کردیم، حال قصد داریم طریقه‌ی رسم آن را در مینی‌تب بازگو کنیم.

این نمودار برگرفته از یک اقتصاددان ایتالیایی (ویلفرد پارتو) است که معتقد بود ۸۰% ثروت در اختیار ۲۰% مردم است.

اگر همین تعریف را در صنعت معادل‌سازی کنیم به این مطلب دست می‌یابیم که ۸۰% مشکلات به خاطر ۲۰% عوامل است.

محور افقی در نمودار پارتو، انواع مشکلات .و محور عمودی بیانگر فراوانی مطلق برای انواع مشکلات است.

همچنین یک خط تجمعی برای هر مشکل در این نمودار رسم میشود تا تشخیص دهیم کدام مشکل یا مشکلات بیشترین تاثیر را در فرآیند تولید دارند.

رسم نمودار پارتو در نرم‌افزار مینی‌تب

مثال: فرض کنید شما به عنوان یک کارشناس کنترل کیفیت در یک شرکت تولیدکننده‌ی قفسه کتاب کار می‌کنید.

در بازرسی نهایی برخی از قفسه‌ها به خاطر دلایلی مثل خراش برداشتن، لب پریدگی، خمیدگی یا تو رفتگی مردود اعلام می‌گردند (دور ریخته می‌شوند).

حال می‌خواهیم از نمودار پارتو برای مشاهده اینکه کدام خرابی بیشتر در فرآیند تولید تولید نقش دارد استفاده کنیم.

همچنین در فرآیند تولید نقص‌هایی از قبیل نبود پیچ و گیره و… مشاهده می‌شود و می‌خواهیم پی ببریم کدام نقص بیشتر در فرآیند تولید اثر دارد.

ابتدا تعداد دفعاتی که هر یک از این نقص‌ها اتفاق افتاده را می‌شماریم.

سپس در worksheet علل هر کدام از این خرابی‌ها را در یک ستون defect (نقص) و در ستون دیگر damage (خرابی) مشخص می‌کنیم که هر کدام از این خرابی‌ها مربوط به کدام یک علل است.

الف) مشخص می‌کنیم بیشتر عامل خرابی‌ها کدام است.

ب) مشخص می‌کنیم بیشتر نقص‌ها مربوط به کدام نوع نقص در قفسه کتاب است؟

راه حل الف:

قدم اول: از منوی file گزینه open worksheet را انتخاب می‌کنیم و فایل EXH_QC.Mtw را باز می‌کنیم.

قدم دوم: از منوی Stat، Quality tools و سپس Pareto chart را انتخاب نمایید.

قدم سوم: در صورتیکه می‌خواهید ببینید بیشتر خرابی‌ها (damage) مربوط به کدام یک از عوامل است در defects or attribute data in ستون c1 را وارد کنید.

( به طور کلی در صورتیکه شما در یک ستون عوامل را وارد کردید این قسمت را انتخاب کنید و قسمت frequencies را خالی بگذارید و خود نرم‌افزار به صورت خودکار آنها را می‌شمارد.)

قدم چهارم: قسمت combine remaining defects into one category after this percent به طور پیش‌فرض برار ۹۵% می‌باشد.

یعنی ۵% باقیمانده عوامل را در یک ستون به نام other در نمودار پارتو نمایش می‌دهد.

(به طور کلی مجموعه عواملی که درصد تجمعی آنها کمتر از ۵% می‌شود را در یک ستون نمایش می‌دهد.)

در صورتیکه do not combine را انتخاب کنید همه‌ی عوامل را با همه‌ی عوامل را با همه‌ی درصد تجمعی‌هایشان نمایش می‌دهد.

این مقدار را بر اساس قانون پارتو به ۸۰% تغییر می‌دهیم.

قدم پنجم: ok را می‌زنیم.

تحلیل:

همانطور که می‌بینید بیشتر خرابی‌ها و پریدگی می‌باشد که ۷۵% مشکلات را از آن خود کرده. پس اگر این دو مشکل را حل کنیم ۷۵% مشکلات را حل کردیم.

راه حل ب:

قدم اول و دوم مانند حل الف است.

قدم سوم: درصورتیکه بخواهیم بدانیم بیشتر نقص‌ها مربوط به کدام نوع از نقص‌هاست قسمت defect or attribute data in را انتخاب می‌کنیم.

در این قسمت ستون defects و در قسمت frequencies in ستون counts را وارد می‌کنیم.

(به طور کلی در صورتی که انواع عوامل در یک ستون و فراوانی‌ آنها در یک ستون دیگر باشد از این روش استفاده کنید.)

بقیه قسمت‌ها مانند حل الف است.

تحلیل:

همانطور که قابل مشاهده است بیشتر نقص‌ها مربوط به نبود پیچ و نبود گیره است که ۷۸% نقص‌ها را در بر گرفته‌اند.

پس با برطرف کردن این دو عیب ۷۸% مشکلات را برطرف کرده‌ایم.

نمودار پارتو در بازه‌های زمانی و مکانی مختلف

مثال: فرض کنید که شما برای شرکت عروسک‌سازی کار می‌کنید.

اخیرا متوجه شدید کیفیت کار پایین آمده و همچنین افزایش خرابی در بازرسی نهایی به خاطر خراشیدگی، خرابی پوست و لکه‌دار شدن عروسک‌ها شده‌اید.

شما می‌خواهید بفهمید که آیا رابطه‌ای میان نوع و تعداد عیوب و شیفت کاری تولید عروسک وجود دارد یا خیر؟

قدم اول

از منوی فایل، فایل EXH-QC.mtw و گزینه‌ی open worksheet باز کنید.

قدم دوم

از منوی stat، quality tools و سپس pareto chart را انتخاب نمایید.

قدم سوم

در قسمت defects or attribute data in ستون flaws را وارد کنید.

قدم چهارم

درقسمت by variable ستون period را وارد کنید.

به طور کلی با این قسمت می‌توان نمودار پارتو را به وسیله‌ی متغیرهای مختلف مثلا در بازه‌های زمانی یا مکانی مختلف رسم کرد.

قدم پنجم

وقتی در قسمت by variable ستونی را وارد می‌کنید سه گزینه ظاهر می‌شود:

• Default (all on one graph same ordering of bars): کلیه نمودارهای پارتو نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها را در بازه‌های مختلف در یک نمودار نمایش می‌دهد.
• One group per graph same ordering of bars: هر گروه یا هر متغیر مختلف در یک گراف جداگانه رسم شود.
• One group per graph independent ordering of bars هر گروه (هر متغیر هر بازه مختلف) در یک گراف به صورت جداگانه و مرتب رسم میشوند.

گزینه اول را انتخاب کنید.

قدم ششم

تحلیل:

همانطور که پیداست بیشتر خرابی‌ها مربوط به شیفت شب است.

چون ۱۹ خرابی مربوط به نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها آن و به طور کلی برای شیفت شب است.

خرابی نوع خراش بسیار بالاست.

اگر نشانگر ماوس را روی هر ستون ببرید فراوانی هر یک را نشان می‌دهد مثلا فراوانی خرابی scratch در شیفت شب ۸تاست.

همچنین اگر نشانگر خود را روی هر دایره قرمز یا خط فراوانی تجمعی ببرید فراوانی تجمعی هر شیفت را نشان می‌دهد.

۳- نمودارهای علت و معلولی نرم‌افزار مینی‌تب (استخوان ماهی ایشی‌کاوا)

در یک فرآیند عوامل مختلفی روی یک مشخصه کیفی تاثیر می‌گذارند.

نموداری که ارتباط میان یک مشخصه کیفی و علت‌های آن را نمایش می‌دهد.ابتدا مشکل یا معلول مورد نظر را مشخص می‌کنیم.

رسم نمودار استخوان ماهی در نرم‌افزار مینی‌تب

تیمی جهت تجزیه و تحلیل‌های مورد نیاز تشکیل دهید.

در اغلب موارد تیم بهبود کیفیت علل بالقوه ایجاد مشکل را از طریق جلسات طوفان فکری تعیین می‌کند.

نکته: معمولا نمودار علت و معلولی بعد از نمودار پارتو رسم می‌شود.

اما در کل به خلاقیت مهندس کیفیت بستگی دارد.

اجزای نمودار استخوان ماهی در نرم‌افزار مینی‌تب

معمولا نمودار استخوان ماهی از شش شاخه اصلی (علل اصلی) تشکیل شده که به ۵m+e معروفند.

منظور از ۵m machine,material,man,method,و measurement است E نیز مربوط به مشکلات محیطی است.(Enviroment)

رسم نمودار استخوان ماهی در نرم‌افزار مینی‌تب

مثال: فایل surface flaws.mtw را از منوی فایل انتخاب کرده و گزینه open work sheet را باز کنید.

با این کار انواع عواملی که در درزهای سطحی در یک فرآیند تولیدی نقش دارند را به صورت نمودار استخوان ماهی نمایش دهید.

قدم اول: نام هر ستون را بر اساس علت‌ها بنویسید.

قدم دوم: علت فرعی هر یک از علت‌های اصلی را در داخل همان ستون بنویسید.

حال مسیر زیر را دنبال کنید

Stat> quality tools> cause-and-effect

با توجه به قدم یک و دو، در ستون cause در ردیف‌های ۱ تا ۶ به ترتیب سلول‌های c1 تا c6 را وارد کنید.

باتوجه به قدم سوم برای سلول man روی sub کلیک کنید.

در ستون causes در ردیف سوم training را وارد کرده و ok را بزنید.

سخن آخر

در مقاله قبلی از نمودارهای پارتو و استخوان ماهی به عنوان ابزار کنترل کیفیت نام برده شد.

قصد ما این بود تا ابزارمندتر عمل کنیم و شما را با طریقه‌ی رسم نمودارها در مینی‌تب آشنا کنیم.

روش آمار توصیفی Descriptive چیست؟

یکی از روش های آماری برای تجزیه و تحلیل داده های خام یک پژوهش می باشد که به محاسبه پارامترهای جامعه با استفاده از سرشماری تمامی عناصر جامعه می پردازد.

در آمار توصیفی از جدول آماری و نمودارهای آماری برای نشان داده نتایج و ویژگی های موجود در داده ها استفاده می شود.

• جداول آمار: از شاخص های آماری تشکیل شده و شامل دو شاخص پراکندگی و مرکزی می باشد..
• نمودار های آماری : دارای تنوع بوده و کاربرد آنها بستگی به نوع داده ها و اهداف محقق دارد.

توصیف داده ها در آمار توصیفی شامل مراحل زیر می باشد:

1. خلاصه کردن داده ها و توصیف الگوی کلی که می تواند در داخل جدول و یا بصورت نمودار نمایش داده شوند.
2. محاسبه شاخص های آماری
3. محاسبه شاخص های پراکندگی variability:

شاخص های پراکندگی میزان پراکنش هر متغیر در اطراف میانگین می باشد. این شاخص به ما نشان می دهد که میزان پراکندگی داده ها در اطراف نقطه تمرکز تا چه اندازه می باشد. از جمله مهم ترین این شاخص ها، انحراف استاندارد، واریانس، ضریت تغییرات و دامنه تغییرات می باشد. اصطلاحاتی که در آمار توصیفی بکار می رود شامل:

• دامنه تغییرات –(Range): فاصله میان بزرگترین و کوچکترین مقادیر در مجموعه دادها را اندازه گیری می کند. هر چه دامنه طولانی تر باشد، مجموعه داده ها گسترده تر است. دامنه نیز همانند میانگین تحت تأثیر داده های پرت قرار می گیرد و در چنین حالاتی یک معیار مناسب پراکندگی نیست. به علاوه، چون برای محاسبه دامنه فقط از دو اندازه بزرگترین مشاهده و کوچکترین مشاهده استفاده می شود معمولاً معیار رضایت بخشی برای پراکندگی به حساب نمی آید.
• وارﯾﺎﻧﺲ- (Variance): میانگین ﻣﺠﺬور ﺗﻔﺎوت( اﻧﺤﺮاف)ﻣﯿﺎن ﻫﺮ ﯾﮏ از ﻣﻘﺎدﯾﺮ داده ﻫﺎ ﺑﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ آﻧﻬﺎ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ.چون تفسیر واریانس دشوار است در گزارش ها و پژوهش ها از انحراف استاندارد به جای واریانس استفاده می شود.انحراف استاندارد تفسیر میزان پراکندگی را آسان تر قابل فهم تر می سازد.
• انحراف استاندارد (انحراف معیار) standard deviation: انحراف استاندارد مفیدترین ومتداول ترین شاخص پراکندگی است.مفیدبودن این شاخص به این دلیل است که با این شاخص می توان میزان پراکندگی هرتوزیع پیوسته رابرحسب واحد اندازه گیری نشان داد.این شاخص پایاترین ودقیق ترین شاخص پراکندگی است،که درمحاسبه ی آن ازکلیه ی اعداداستفاده می شود.واعمال ریاضی رامی توان درمورد آن انجام داد.این شاخص به منظورتعیین تغییرات یا پراکندگی توزیع نمره ها به کار برده می شود.ازاین شاخص می توان برای محاسبات آماری استفاده کرد.و به صورت گسترده ای درآماراستنباطی به کاربرده می شود.
• چارکها : چارکها نقاطی بر روی مقیاس اندازه گیری هستند که کلیه مشاهدات یا نمره ها را به چهار قسمت مساوی تقسیم می کند. انواع چارکها شامل : چارک اول (Q1)، چارک (Q2)، چارک (Q3).

محاسبه شاخص های مرکزی Measures of Central Tendency:

کمیت های مختلفی تعریف شده اند که بر حسب نیاز می توانند بصورت کمی، جامعه مورد مطالعه را معرفی نمایند. برخی از این کمیت ها محل تمرکز داده ها را نشان می دهند که تحت عنوان شاخص های مرکزی نامیده می شوند. با توجه به اینکه در محاسبات آماری بایستی ویژگی ها و موقعیت کلی داده ها مشخص شود، لازم است تا شاخص های مرکزی محاسبه گردد. از جمله مهم ترین این شاخص های مرکزی، نما، میانه و میانگین است که دارای کاربردهای خاصی هستند. زمانی یک شاخص مرکزی دارای ارزش است که ویژگی های زیر را داشته باشد:

1. در محاسبه شاخص مرکزی تمامی داده‌ها مورد استفاده قرار گیرند.
2. به سادگی قابل محاسبه باشند.
3. محاسبه آنها به فرم ریاضی امکان پذیر باشد.

• نما: عددی که در توزیع فراوانی، بیشترین فراوانی را داشته باشد، تحت عنوان نما نامیده می شود. نما از طریق مشاهده توزیع فراوانی و تعیین عددی که فراوانی بالایی دارد مشخص می شود. نما در موارد زیر مورد استفاده قرار میگیرد:

1. مقیاس اندازه گیری اسمی.
2. یافتن عددی که بیشترین تکرار را دارد.
3. یافتن سریع و جامع اطلاعاتی از گرایش های مرکزی

• میانه: نقطه تقارن بین توزیع نمره ها در بالا و پایین گفته می شود و در خصوص داده های رتبه ای و اسمی بکار می رود.
• میانگین : میانگین توصیف­ کننده مرکز توزیع فراوانی بوده و بعنوان شناخته ­شده ­ترین مقدار متوسطی است که مورد استفاده قرار می­ گیرد. این شاخص در تحقیقاتی که مقیاس اندازه گیری داده‌ها حداقل فاصله‌ است، استفاده می شود.

تشکیل جدول توزیع فراوانی:

هدف از ترسیم جداول توزیع فراوانی، نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها سازمان دهی به داده ها بصورت طبقاتی همراه با فراوانی می باشد. در این جداول لازم است تا تعداد و حجم طبقات با یکسری فرمول هایی محاسبه شده و در نهایت جدول توزیع رسم شود. از عناوین مهم این جداول:

• فراوانی مطلق: به تعداد داده‌ها در هر طبقه فراوانی مطلق آن طبقه می‌گویند و آن را با fi نشان می‌دهند.
• فراوانی نسبی: در صورتی که فراوانی‌های مطلق را بر کل فراوانی‌ها تقسیم کنیم، فراوانی نسبی ri به دست می‌آید.
• فراوانی تجمعی: به مجموع فراوانی‌های مطلق طبقه‌های قبل و همان طبقه، فراوانی تجمعی آن طبقه می‌گویند و آن را با Fi نمایش می‌دهند.
• فراوانی تجمعی نسبی: می‌توان از تقسیم فراوانی های تجمعی بر تعداد داده‌ها، این فراوانی را به دست آورد. (Ri)

نمودارهای توزیع فراوانی:

• مهمترین انواع نمودار ها:
• نمودار هیستوگرام
• نمودار چند ضلعی
• نمودار میله‌ای
• منحنی فراوانی تجمعی (اوجایو)
• نمودار دایره‌ای یا کلوچه‌ای
• نمودار شاخه و برگ
• نمودار پراکنش

به ویژگی های مربوط به فردی از جامعه که مورد اندازه‌گیری قرار می‌گیرد، یک صفت متغیر یا به اختصار یک متغیر (Variable) گفته می شود. در نتیجه می تواند گفت که داده‌ها (Data) مقادیر اندازه‌گیری شده متغیرها بشمار می رود..

متغیرها و داده‌ها:

• متغیرهای کمّی: به متغیرهایی که قابل شمارش و اندازه گیری‌ باشند، متغییرهای کمی گفته می شود که خود شامل متغییرهای فاصله ای و متغییرهای نسبتی هستند. مثل تعداد دانش آمزان عینکی در یک کلاس
• متغیر کمی پیوسته: کمیتی است که می تواندمقدیر بین دو عدد را محاسبه نماید. مثل قد و یا وزن
• متغییر کمی گسسته:این نوع متغییر می تواند مجموعه شمارش پذیری از اعداد و یا زیر مجموعه ای از آن را شامل شود.
• متغیرهای کیفی: این متغیرها غیر قابل شمارش و اندازه گیری‌ هستند . نتیجه پذیرس آنها شامل :

1. متغیرهای کیف اسمی
2. متغیرهای کیفی رتبه ای

بعد از اینکه متغییرها را شناسایی نمودیم ، به سراغ اندازه گیری آن ها می رویم. با توجه به اینکه اندازه گیری متغییرها با یکدیگر متفاوت است، از این نظر به چهار دسته تقسیم می شوند :

نوع قیاس	ملاک
مقیاس اسمی	ویژگی‌های مشترک افراد یا رویدادها مبتنی
مقیاس ترتیبی	افراد یا اشیا از لحاظ صفت ویژه، رتبه‌بندی می‌کند
مقیاس فاصله ای	ترتیب اشیا و فاصله بین آنها را مشخص می‌سازد.
مقیاس نسبتی	دقیق‌ترین مقیاس اندازه‌گیری، نسبت‌ها در نقاط مختلف این نوع مقیاس، نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها قابل مقایسه‌اند.

محاسبه همبستگی

به منظور تعیین نوع و رابطه یک متغیر از ضریب همبستگی با متغییر دیگر (Correlation Coefficient) استفاده می شود. محاسبه ضرایب همبستگی تا حدود زیادی متاثر از مقیاس اندازه گیری متغیر ها است. بسته به نوع متغیر ها ضریب همبستگی می­تواند یکی از حالت­های زیر را داشته باشد.

1. دو متغیر اسمیدو متغیر رتبه­ای
2. دو متغیر فاصله­ای- نسبی
3. متغیر اسمی و متغیر رتبه ای
4. متغیر اسمی و متغیر فاصله­ای – نسبی
5. متغیر رتبه­ای و متغیر فاصله­ای – نسبی

برای هر کدام از حالت­های بالا ضرایب همبستگی متفاوتی وجود دارند و محاسبه آنها در نرم افزار های spss ، lisrel و R امکان پذیراست.شما عزیزان می توانید انجام تحلیل آماری پروژه های مختلف خود،انجام پایان نامه ارشد و انجام پایان نامه دکتری،مقاله و …را از هر جای ایران به کارشناسان ما بسپارید تا در سریعترین زمان ممکن آن را تحویل شما دهند. در واقع بخش های مربوط به « روش تحقیق » و « فصول سوم تا پنجم پایان نامه ها » نیازمند بکارگیری نرم افزارهای آماری همچون SPSS و LISREL و AMOS و EVIEWS و STATA هستند که همکاران ما با داشتن دانش لازم قادرند آن را برای شما انجام دهند.

محاسبۀ همبستگی برای تحقیقات پارامتری

چنانچه دو متغیر در مقیاس های فاصله یا نسبی اندازه گیری شده باشند، می توان برای تعیین رابطه بین آنها از ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون استفاده کرد.ولی اگر در تمام مفروضات ضریب همبستگی پیرسون صادق نباشد، نمی توان از آنها استفاده کرد و به جای آن می توان از روش های دیگری مانند ضریب همبستگی دو رشته ای، و یا ضریب تتراکوریک استفاده کرد.

محاسبۀ همبستگی برای تحقیقات ناپارامتری

در تحقیقاتی که در سطح مقیاس های اسمی و رتبه ای انجام می گیرد، باید از روش های دیگری برای محاسبۀ همبستگی بین دو متغیر استفاده کرد. برخی از این روش ها عبارتند از: ضریب همبستگی فی، ضریب کریمر ، ضریب کاپا و ضریب لامبادا جهت تحقیقات اسمی و ضریب همبستگی اسپیرمن، ضریب کندال و آماره گاما برای تحقیقات ترتیبی.

رگراسیون و پیش بینی

رگراسیون (Regression) روشی برای مطالعه سهم یک یا چند متغیر مستقل در پیش بینی متغیر وابسته است. از تحلیل رگراسیون هم در تحقیقات توصیفی (غیر آزمایشی) و هم در تحقیقات آزمایشی می‌توان استفاده کرد. در حقیقت تحلیل رگرسیونی فن و تکنیکی آماری برای بررسی و مدل سازی ارتباط بین متغیرها است. رگرسیون تقریباً در هر زمینه ای از جمله مهندسی، فیزیک، اقتصاد، مدیریت، علوم زیستی، بیولوژی و علوم اجتماعی برای برآورد و پیشبینی مورد نیاز است .می توان گفت تحلیل رگرسیونی، پرکاربردترین روش در بین تکنیک های آماری است. با توجه به نوع تحقیق و متغیرهای آن روش متنوعی برای تحلیل رگراسیون وجود دارد که برخی از آنها عبارتند از : رگراسیون خطی (با سه راهبرد همزمان ، گام به گام ، سلسله مراتبی) ، رگراسیون انحنایی ، رگراسیون لوجیستیک و تحلیل کواریانس.

تحلیل داده‌های ماتریس کواریانس

از جمله تحلیل‌های همبستگی ، تحلیل ماتریس کواریانس یا ماتریس همبستگی است. دو نوع از معروفترین این تحلیل‌ها عبارتند از : مدل تحلیل عاملی برای پی بردن به متغیرهای زیر بنایی یک پدیده در دو دسته اکتشافی و تاییدی و مدل معادلات ساختاری برای بررسی روابط علی بین متغیرها.

از کدام نمودار جهت نمایش داده استفاده کنیم؟ (۲)

این دسته از نمودارها سهم اجزای مختلف از یک کل را نشان می دهند. نمودار های دایره ای، تجمعی یا انباشته … در این دسته قرار می گیرند.

دایره ای: نمودار دایره ای که گاها با نام نمودار کلوچه ای به آن اشاره می شود، جهت نمایش داده ها به صورت درصدی از کل، مورد استفاده قرار می گیرد. این نوع نمودار برای بررسی داده های هم جنس در یک مقطع از زمان (مثلا سهم هر مشتری از مقدار کل خرید در سال ۱۳۹۶) مناسب می‌باشد، در واقع در حالتی که ما بخواهیم سهم هر یک از موارد یا اتفاقات از یک کل را به دست آوریم، این نمودار بهترین گزینه پیش رو می‌باشد.

تجمعی: این نمودار نیز مشابه نمودار دایره ای جهت نمایش داده ها به صوردت درصدی از کل مورد استفاده قرار می گیرد. با این تفاوت که برخلاف نمودار دایره ای که درصد از کل را بر اساس چند بعد مقایسه می کند. به عنوان مثال در نمودار دایره ای در تصویر قبلی، درصد خرید فقط در یک فصل نمایش داده شده است اما در نمودار تجمعی که در ادامه مشاهده می کنید، در چهار فصل سال نمایش داده شده است.

نمودارهای پراکندگی

این دسته از نمودارها پراکندگی داده‌ها را بر روی یک صفحه مشخص می‌کنند. پر استفاده ترین نمودار این دسته، نمودار نقاط پراکنده یا همان اسکاتر است.

نقاط پراکنده (scatter):
مودار نقاط پراکنده برای ترسیم داده های پیوسته و حتی گسسته علمی / مهندسی / ریاضی / آماری / آزمایشگاهی دقیق مناسب است، مانند ترسیم روند تغییرات آب و هوایی، یا رشد سلولی یا داده های خروجی نرم افزارهای تحلیلی و هزاران کاربرد دیگر.

در تصویر زیر نمونه ای از یک نمودار نقاط پراکنده(Scatter Diagrams) ترسیم شده است، هر نقطه از این نمودار نشان دهنده ی یک داده ی بدست آمده از یک کار آماری یا آزمایشگاهی و یا یک نقطه از یک رابطه ریاضی میباشد.

نمودارهای رابطه‌ای

این دسته از نمودارها رابطه‌ی متغیرها را با یکدیگر نشان می‌دهند. پر استفاده ترین نمودار این دسته، نمودار حبابی است.

حبابی
(Bubble): با کمک این نمودار می توان میزان رشد یک آیتم در ازای تغییرات دو پارمتر استفاده نمود، فرض کنید می خواهید در یک نگاه میزان فروش خود را در ماه های یک سال و به ازای هزینه های تبلیغات مختلف ببیند. با کمک نمودار حبابی به راحتی این کار امکان پذیر است. در نمودار زیر اندازه حباب ها نشان دهنده مقدار هزینه است، محور Y مقدار فروش را نشان می دهد و محور X ماه را.